指数法則と計算法則

💡\(m\) と \(n\)が正の整数のとき、次の指数法則が成り立ちます。よく使うので覚えましょう。

(1)　　\(a^m×a^n={a}^{m+n}\)
(2)　　\((a^m)^n={a}^{mn}\)
(3)　　\((ab)^n=a^nb^n\)

例を見て理解しましょう。

例1）　\(a^2×a^3={a}^{2+3}=a^5\)

　　　👉法則(1)

例2）　\((a^2)^3={a}^{2×3}=a^6\)

　　　👉法則(2)

例3）　\((a^2b)^3={a}^{2×3}{b}^{1×3}=a^6b^3\)

　　　👉法則(3)

💡次に紹介するのは計算法則です。これも３つありますがいちばん重要なのは(3)分配法則です。確実に理解するようにしましょう。また、分配法則を用いて整式を整理することを展開といいます。

(1)　交換法則
　　\(A+B=B+A\) , \(AB=BA\)
(2)　結合法則
　　\((A+B)+C=A+(B+C)\) , \((AB)C=A(BC)\)
(3)　分配法則
　　\(A(B+C)=AB+AC\) , \((A+B)C=AC+BC\)

　それでは分配法則の例を一つ挙げてみます。

例）　\(6x(2x-3)\)

\(=6x×2x+6x×(-3)\)

\(=12x^2-18x\)